已知x∈[-π/2,π/6],求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值最小值

网友回答

-1根号下三分之2都取最大值,即：sinx=1/2,cosx=1
带入得：y=(1/2+1)(1+1)=3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先乘开来。。。然後设一个值。。。代入求值。。。这题很简单呀。。。。
供参考答案2:
将该式子变换一下变为y=1/2(sinx+cosx+1)^2
进一步变换为y=1/2[√2sin(x+π/4)+1]^2
显然当x=π/6时，y取得最大值为3(1+√3)^2/8
当x=-π/2时，y取得最小值为0.