判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性

发布时间:2021-02-26 09:18:53

判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性如果定义域为【-π/2,π/2】,是否有同样的结论,试说明理由

网友回答

f(-x)+f(x)=(1-sinx-cosx)/(1+cosx-sinx)+(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)
=[(1-sin²x-2sinxcosx-cos²x)+(1-sin²x+2sinxcosx-cos8x)]/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=[2-2(sin8x+cos²x)]/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=(2-2)/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=0f(-x)=f(x)
奇函数如果定义域为【-π/2,π/2】,
则x=-π/2,分母为0,无意义
而x=π/2,有意义
定义域不是关于原点对称
所以非奇非偶
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
3x+2>2(x-1)
3x+2>2x-2x>-4x+8>4x-1
3xx所以-41800÷1024=1.7578125
所以是1.7578125kb
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