已知定点N（2，0），动点A，B分别在图中抛物线y2=8x及椭圆?的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是________．
网友回答
解析分析：先根据抛物线方程和椭圆方程分别求得它们的准线方程，设出A，B的坐标，过A、B分别作出准线的垂线，根据抛物线和椭圆的定义，可表示出三角形周长，确定B的横坐标的范围，即可确定L的范围．
解答：解：依题意可知抛物线准线为x=-2，椭圆右准线为x=4.5设A（x1，y），B（x2，y）过A作AH垂直x=-2，BI垂直x=4.5由圆锥曲线第二定义，可得|NA|=|AH|=x1+2，|NB|=|BI|?=3-x2，∴△NAB的周长L=x1+2+x2-x1+3-x2=x2+5联立抛物线和椭圆方程求得x=或-15（舍负）∴≤x2≤3∴≤x2+5≤6即L的取值范围是故