如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有?
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②△EFP的外接圆与AB相切；
③四边形AEFB的面积不变；④EF的中点G移动的路径长为4．A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
B
解析分析：分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可确定④正确；又由G为EF的中点，∠EPF=90°，可知②错误．故可求得