10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题（6）100人照相,排成前多后少的梯形队列（排数大于等于3）并且要求各行的人数为连续的自然数.满足上述要求的排法有几种?－－－－答案是2种,请问为什么,和思路
网友回答
设第一排a人,最后一排b人(a由于排数大于等于3,
因此b-a+1大于等于3,
有(a+b)*(b-a+1)/2=100,
b+a=b-a+2a>b-a+1>=3,又b+a与b-a奇偶性一致,因此b+a与b-a+1必为一奇一偶,
200=2^3*5^2,
分解为一奇一偶,只有8x25,40x5和200x1三种,
有b+a=25,b-a+1=8,
b+a=40,b-a+1=5,
b+a=200,b-a+1=1,(由于b-a+1应大于等于3,因此舍去)
前两种分别解得:
a=9,b=16,
a=18,b=22..
也就是第一排9人最后一排16人,一共站8排
和第一排18人最后一排22人,一共站5排
这两种情况..
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求人数应该是首项加末项的和乘以高（也就是排数）除以2等于100