按要求解下列方程:(1)x2+x-1=0(用配方法解);(2)(x-1)2-4=0.

发布时间:2020-07-30 12:12:17

按要求解下列方程:
(1)x2+x-1=0(用配方法解);
(2)(x-1)2-4=0.

网友回答

解:(1)原方程化为x2+x=1,
∴x2+x+=,
∴(x+)2=,
∴x+=±,
∴x1=-+x2=--;
(2)原方程化为(x-1)2=4,
x-1=±2,
∴x1=-1,x2=3.
解析分析:(1)根据配方法解题的要求,先移项,再两边加上一次项系数一半的平方即可;
(2)移项,直接开平方即可求解.

点评:配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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