试证明无论x取何实数时，代数式2x2+4x+7的值一定是正数．
网友回答
解：原式=2（x2+2x）+7
=2（x2+2x+1-1）+7
=2[（x+1）2-1]+7
=2（x+1）2-2+7
=2（x+1）2+5．
∵（x+1）2≥0，
∴2（x+1）2≥0，
∴2（x+1）2+5≥5，
∴2（x+1）2+5＞0，
∴无论x取何实数，代数式2x2+4x+7的值一定是正数．
解析分析：先将原式变形，配方成一个完全平方式，再根据非负数的性质就可以求出其结论．
点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质的运用，在解答过程中将原式配方成完全平方式很关键．