如图所示,M是?ABCD的边AD上任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,则下列S,S1,S2的大小关系中正确的是A.S>S1+S

发布时间:2020-07-30 03:25:38

如图所示,M是?ABCD的边AD上任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,则下列S,S1,S2的大小关系中正确的是A.S>S1+S2B.S=S1+S2C.S<S1+S2D.S与S1+S2的大小关系无法确定

网友回答

B

解析分析:根据平行四边形的性质得到AD=BC,而△CMB的面积为S=BC?高,△CDM的面积为S1=MD?高,△ABM的面积为S2=AM?高,这样得到S1+S2=MD?高+AM?高=(MD+AM)?高=BC?高=S,由此则可以推出S,S1,S2的大小关系.

解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∵△CMB的面积为S=BC?高,△CDM的面积为S1=MD?高,△ABM的面积为S2=AM?高,而它们的高都是等于平行四边形的高,∴S1+S2=MD?高+AM?高=(MD+AM)?高=AD?高=BC?高=S,则S,S1,S2的大小关系是S=S1+S2.故选B.

点评:本题考查平行四边形的性质对边相等以及三角形的面积计算公式.
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