如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为A.8+2B.4+2C.8D.10

网友回答

D

解析分析：连接BD交AC于O，连接BM交AC于N，根据正方形的性质推出D、B关于AC对称，求出DN+MN=BM，在△BCM中由勾股定理求出BM即可．

解答：解：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OD=OB，即D、B关于AC对称，∴DN=BN，连接BM交AC于N，则此时DN+MN最小，∴DN=BN，∴DN+MN=BN+MN=BM，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，BC=8，CM=8-2=6，由勾股定理得：BM==10，∴DN+MN=BM=10，故选D．

点评：本题主要考查对正方形的性质，勾股定理，轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握，能求出DN+NM=BM和BM的长是解此题的关键．