若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧,则△ABC的最小内角为A.55°B.50°C.45°D.30°

发布时间:2020-07-30 03:24:59

若△ABC内切圆的切点将该圆圆周分为7:8:9三条弧,则△ABC的最小内角为A.55°B.50°C.45°D.30°

网友回答

C

解析分析:根据切线的性质定理和四边形的内角和定理,知三个内角分别和三条弧所对的圆心角互补.所以要求最小的内角,只需求得最大的圆心角.

解答:∵最大的圆心角是360°×=135°,∴最小的内角是45°.故选C.

点评:能够发现三个内角和三条弧所对的圆心角的关系是解题的关键.
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