在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF的长为A.7B.5C.4D.3
网友回答
B
解析分析:答题时首先证明△BEO≌△OFC,故得BE=FC,故知AE=BF,在Rt△BEF中解得EF.
解答:根据题意可知OB=OC,∠OBE=∠OCF,∵OE⊥OF,∴∠EOB+∠BOF=90°,∵∠BOF+∠COF=90°,∴∠EOB=∠COF,∴△BEO≌△OFC,∴BE=CF,∴Rt△BEF中,EF=5.故选B.
点评:解答本题要充分利用正方形的特殊性质解决三角形全等等问题,注意在正方形中的特殊三角形的应用.