若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是A.75°或30°B.75°C.15°D.75°和15°
网友回答
D
解析分析：等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是钝角三角形，所以应分两种情况进行讨论．
解答：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴sin∠A==，∴∠A=30°，∴∠B=∠C=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠C=15°．故选D．
点评：在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．