半径为1的圆内接正三角形的面积为________．

发布时间：2020-07-30 00:09:53

半径为1的圆内接正三角形的面积为________．

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解析分析：根据题意画出图形，先求出正三角形的中心角及边心距，再根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：如图所示，过O作OD⊥BC于D；∵此三角形是正三角形，∴∠BOC=360°÷3=120°．∵OB=OC，∴∠BOD=×120°=60°，∴∠OBD=30°；∵OB=1，∴OD=，BD=OB?cos30°=，∴BC=2BD=2×=，∴S△BOC=×BC×OD=×=，∴S△ABC=3×=．故
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