已知一个三角形的三边长均为整数,若其中仅有一条边长为5,且它不是最短边,也不是最长边,则满足条件的三角形共有A.10个B.8个C.6个D.4个

发布时间:2020-07-31 01:11:21

已知一个三角形的三边长均为整数,若其中仅有一条边长为5,且它不是最短边,也不是最长边,则满足条件的三角形共有A.10个B.8个C.6个D.4个

网友回答

C

解析分析:根据边长为5的情况确定出该三角形的最短边的长度,然后根据三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求出最长边,从而得解.

解答:根据题意,∵三角形的三边长均为整数,∴该三角形的最短边可以是2、3、4,当最短边为2时,最长边<2+5,即最长边<7,所以最长边为6,当最短边为3时,最长边<3+5,即最长边<8,所以最长边为6、7,当最短边为4时,最长边<4+5,即最长边<9,所以最长边为6、7、8,所以满足条件的三角形共有1+2+3=6.故选C.

点评:本题考查了三角形的三边关系,先确定出最短边的长度是解题的关键.
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