奇函数,偶函数的一般关系例如:是否有 奇函数*奇函数=偶函数?注意:请不要打奇函数,偶函数的定义!

网友回答

设f(x),g(x)为奇函数,h(x)=f(x)*g(x)那么,h(-x)=f(-x)*g(-x) =(-f(x))*(-g(x)) =f(x)*g(x) =h(x)所以h(x)是偶函数,类似的,对于其他与上面结构相似的证明,也可以用同样的方法去证明....
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
奇函数＋奇函数＝偶函数
奇函数－奇函数＝偶函数
奇函数*奇函数＝奇函数
奇函数*偶函数＝偶函数
偶函数*偶函数＝偶函数
偶函数＋偶函数＝偶函数
偶函数＋奇函数＝奇函数
谢谢供参考答案2:
假设f(x) g(x)分别为奇函数
令h(x)=f(x)g(x)
f(x)=-f(-x) g(x)=-g(x)
h(x)=f(x)*g(x)=-f(-x)*[-g(-x)]=f(-x)g(-x)=h(-x)
所以是偶函数