如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm．点P沿边AB从A开始向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q沿矩形ABCD的边按A-D-C-B顺序以2cm/s的速度移动，当P、Q到达B点时都停止移动．下列图象能大致反映△QAP面积y（cm2）与移动时间x（s）之间函数关系的是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：先求出点P运动到点B的时间与点Q运动到点B的时间都是6秒，然后分①点Q在AD边上，②点Q在DC边上，③点Q在CB边上三种情况，根据三角形的面积公式列式求出y、x的函数关系式，再根据函数图象的性质结合各选项进行选择．
解答：∵四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=3cm，∴AD+DC+CB=3+6+3=12cm，6÷1=6，12÷2=6，∴点P与点Q同时到达点B，①点Q在AD边上时，3÷2=1.5秒，y=AP?AQ=?x?2x=x2（0≤x≤1.5），②点Q在DC边上时，（6+3）÷2=4.5秒，y=AP?CB=?x?3=x（1.5≤x≤4.5），③点Q在CB边上时，y=AP?BQ=?x?（12-2x）=-x2+6x=-（x-3）2+9（4.5≤x≤6）．观察各选项可知，只有A选项图形符合．故选A．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，矩形的性质，以及三角形的面积，根据矩形的边长，把总时间分成三段并求出各段的函数关系式是解题的关键．