下列命题中:(1)腰长相等的两个直角三角形全等;(2)有一个角是70°,腰长相等的两个等腰三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;(4)有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形全等.假命题的个数是A.0B.1C.2D.3
网友回答
B
解析分析:根据全等三角形的判定,分别证明各命题,即可得假命题的个数.
解答:(1)腰长相等的两个直角三角形全等;根据SSS可得两三角形全等,此命题为真命题;
(2)有一个角是70°,腰长相等的两个等腰三角形全等;当其中的一个三角形的顶角为70°而另外一个三角形中的底角为70°是,即使这两个三角形的腰长相等,他们也不是全等的,此命题为假命题;
(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等;根据SAS可得两三角形全等,此命题为真命题;
(4)有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形全等;100°角只能为顶角,根据SAS可确定两三角形全等,此命题为真命题.
假命题的个数为1个.
故选B.
点评:本题考查了全等三角形的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.