如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),圆C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,D为圆C在第一象限内的一点且角ODB等于60度,解答下列各题.（1）求线段AB的长和圆C的坐标：（2）求点B的坐标及圆心C的坐标：（3）在圆C上是否存在点P,使得角POB是等腰三角形?若存在,请在备用途中画出所有符合条件的P点,并求出角BOP的度数：若不存在,请说明理由.
网友回答
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因为角ODB和角OAB都对应弧OB,从而两个角相等（圆周角相等）
1）因此OA=2,得到OB=2√3/3,AB=4√3/3
因此圆心C的横纵坐标分别为B和A的一半,即(√3/3,1）
2）B的坐标(2√3/3,0),第一问是求什么?（圆方程为(x-1)^2+(y-√3/3)^2=16/3）
3）显然存在以OB为底边的等腰三角形,而OB弧对应圆周角为60度,因此所求等腰三角形为等边三角形,由此易得P点坐标为(1,√3),角BOP=60度