如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足BE=CF=a，EC=FA=b?（a＞b?）．当BF平分AE时，则的值为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：过E作AC的平行线，则△HOE∽△FOA，得出HE=AF=b，再由=，代入化简即可．
解答：解：过E作AC的平行线与BF相交于点H，则△HOE∽△FOA，又BF平分AE，即HE=AF=b，在△BCF中，=，即=，a2=b（a+b），化简得a=b，即=．故选C．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算问题．