如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm
（1）求证：△AOB是等边三角形；
（2）求矩形ABCD的面积．
网友回答
（1）证明：在矩形ABCD中，AO=BO，
又∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形．
（2）解：∵△AOB是等边三角形
∴OA=OB=AB=2（cm），
∴BD=2OB=4cm，
在Rt△ABD，（cm）
∴S矩形ABCD=2×2=4（cm2），
答：矩形ABCD的面积是4cm2．
解析分析：（1）根据矩形性质得出OA=OB，根据等边三角形的判定推出即可；（2）求出OB的值，求出BD的值，根据勾股定理求出AD的值，根据矩形的面积公式求出即可．
点评：本题考查了等边三角形的判定、矩形的性质、勾股定理等知识点的应用，关键是求出AD、BD长，题目比较典型，难度适中．