在坐标平面 内有一点列An（n=0，1，2，…），其中A（0，0），An（xn，n）（n=1，2，3，…），并且线段AnAn+1所在直线的斜率为2n（n=0，1，2，…）．（1）求x1，x2（2）求出数列{xn}的通项公式xn（3）设数列{nxn}的前n项和为Sn，求Sn．
网友回答
答案:分析：（1）写出A，A1，A2，通过直线的斜率直接求出求x1，x2．
（2）通过直线的斜率关系，推出，利用累加法求出数列{xn}的通项公式xn．
（3）写出数列{nxn}的前n项和为Sn，利用错位相减法直接求Sn．
解答：解：（1）A（0，0），A1（x1，1），A2（x2，2）直线AA1的斜率为2=1，
∴x1=1
直线A1A2的斜率为2，，
∴
（2）当n≥1时，An（xn，n），An+1（xn+1，n+1），
∴，
累加得：，
检验当n=1时也成立，
∴
（3），令bn=2n，对应的前n项和Tn=n（n+1）令
两式相减得：
∴
∴
点评：本题是中档题，考查数列项的求法，直线的斜率的应用，考查数列累加法与错位相减法求和的重要方法，常考题型，值得同学们注意和学习．