如图，在边长为1的正方形ABCD的各边上，截取AE=BF=CG=DH=x，连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS．用x的代数式表示四边形PQRS的面积S．则S=________．
网友回答
解析分析：由正方形得出AD∥BC，∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD，根据全等三角形的判定证出△BAF≌△CBG≌△DCH≌△ADE，得出∠BAF=∠CBG=∠HCD=∠ADE，证△CGR≌△BFQ≌△AEP≌△DHS，得出正方形SPQR，设△DHS的面积是a，设四边形HSPA的面积是b，根据相似三角形的性质求出a、b的值，进一步求出a+b的值，由S四边形PQRS=1×1-4（a+b），代入即可求出