三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根，则该三角形的面积是A.24B.24或8C.48D.8

网友回答

B

解析分析：首先利用因式分解法求得方程x2-16x+60=0的根，然后利用分类讨论的方法求得第三边是10与6时的三角形的面积，注意当第三边等于10时，是直角三角形，当第三边为6时，是等腰三角形，利用三线合一与勾股定理的知识，即可求得面积．

解答：解：∵x2-16x+60=0，∴（x-10）（x-6）=0，解得：x1=10，x2=6，∵三角形两边长为6和8，当x=10时，∵102=62+82，∴此三角形是直角三角形，∴该三角形的面积是：×6×8=24；当x=6时，设AB=AC=6，BC=8，过点A作AD⊥BC于D，∴BD=BA=4，∴AD==2，∴S△ABC=×BC×AD=×8×2=8．∴该三角形的面积是24或8．故选B．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程、勾股定理与逆定理、等腰三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合与分类讨论思想的应用．