如图，△ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且AD=BD，PE⊥AD，PF⊥BD，已知AB=20cm，tan∠CBD=，则PE+PF=A.cmB.cmC.10cmD.
网友回答
B
解析分析：根据SDAP+SDBP=SDAB，得出DA×FP+DB×PE=DA×BC，从而可得PE+PF=BC，设CD=3x，则可分别得出BC=4x，DB=AD=5x，在RT△ABC中解直角三角形可求出BC．
解答：由题意得：SDAP+SDBP=SDAB，∴DA×FP+DB×PE=DA×BC，即PE+PF=BC，设CD=3x，∵tan∠CBD=，∴BC=4x，DB=AD=5x，在RT△ABC中，AB==4x，又∵AB=20cm，∴x=，∴BC=4x=4．故选B．
点评：本题考查了勾股定理及三角形的面积，难度较大，解答本题的关键之处有两点，①通过等面积得出PE+PF=BC，②正确解直角三角形ABC．