已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于A.4B.C.2D.2Rr

发布时间：2020-08-04 15:43:48

已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于A.4B.C.2D.2Rr

网友回答

C

解析分析：此题只需连接过切点的半径，再从较小的圆的圆心向大圆的半径引垂线，构造直角三角形，根据勾股定理进行计算．

解答：解：如图所示，连接过切点的半径，作O′C⊥OA于C．在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，根据勾股定理，得O′C==2．故选C．

点评：此题综合运用了相切两圆的性质、矩形的性质以及勾股定理．
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