如图,∠A=∠D=90°,当添加条件时,不能证出△ABC≌△DCB.A.AB=CDB.∠ABC=∠DCBC.∠AOB=∠DOCD.OB=OC
网友回答
C
解析分析:要使△ABC≌△DCB,由于∠A=∠D=90°,BC为公共边,若补充条件AB=CD,则可用ASA判定△ABO≌△DCO,继而根据ASA判断△ABC≌△DCB;若添加∠ABC=∠DCB,则可用ASA判定其全等;若添加∠AOB=∠DOC,不能证出△ABC≌△DCB;若添加OB=OC,则可用ASA判定△ABO≌△DCO,继而根据ASA判断△ABC≌△DCB.
解答:由于∠A=∠D=90°,BC为公共边,A、若补充条件AB=CD,则可用ASA判定△ABO≌△DCO,继而根据ASA判断△ABC≌△DCB,故本选项正确;B、若添加∠ABC=∠DCB,则可用ASA判定其全等,故本选项错误;C、若添加∠AOB=∠DOC,不能证出△ABC≌△DCB,故本选项正确;D、若添加OB=OC,则可用ASA判定△ABO≌△DCO,继而根据ASA判断△ABC≌△DCB,故本选项错误.故选C.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.