一家电脑商店降价销售一批电脑,现有两种销售方案:(一)用20万卖掉所有电脑;(二)每台电脑出售2000元.
(1)确定第一种方案中平均每台电脑售价y与电脑台数x之间的函数关系;
(2)确定第二种方案中销售总额元w与电脑台数台x之间的函数关系式;
(3)如果你是电脑购买商,这批电脑是多少台时,两种方案是等效的?在什么情况下选择第一种方案?在什么情况下选择第二种方案?
网友回答
解:(1)平均每台电脑售价y与电脑台数x之间的函数关系为:xy=200000;
(2)销售总额元w与电脑台数台x之间的函数关系式为:w=2000x;
(3)∵w=xy,
∴2000x=200000,
∴x=100.
故当这批电脑是100台时,两方案是等效;
当x<100台时选择第一种方案;
当x>100台时选择第二种方案.
解析分析:(1)根据等量关系“平均每台电脑售价y×电脑台数x=20万”即可列出关系式;
(2)根据等量关系“销售总额=2000×电脑台数x”即可列出关系式;
(3)由w和xy比较大小得到:200000和2000x比较大小得到结果.
点评:主要考查了函数的应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式,再根据自变量的值求算对应的函数值.