如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E．求证：OC2=OA?OE．

网友回答

证明：∵CD∥BE，
∴∠DCO=∠E，
又∠DOC=∠BOE，
∴△OCD∽△OEB，
∴．
又∵AD∥BC．
同理．
∴，
即OC2=OA?OE．
解析分析：由平行线的性质及相似三角形的判定定理可得△OCD∽△OEB，△AOD∽△COB，再由相似三角形的性质可证．

点评：本题主要考查了平行线的性质及相似三角形的判定定理及性质．