如图，△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，∠A=40°，则∠BDC=________．

网友回答

65°
解析分析：先根据直角三角形的两锐角互余求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABD的度数，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算．

解答：∵∠A=40°，∠C=90°，
∴∠ABC=90°-40°=50°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠ABC=×50°=25°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+25°=65°．
故