在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于D，∠B=2∠DAC，则∠B的度数为A.18°B.54°C.36°D.72°
网友回答
C
解析分析：先根据题意画出图形，再根据线段垂直平分线及直角三角形的性质得出∠BAD、∠B、∠DAC之间的关系，列出方程即可求解．
解答：如图所示：Rt△ABC中，DE是AB的垂直平分线，∠B=2∠DAC，∵△ABC是直角三角形，∴∠B+∠BAC=90°，∵DE是AB的垂直平分线，∴∠B=∠BAD，∵∠B=2∠DAC，∴∠BAD=2∠DAC，设∠DAC=x，则∠BAD=∠B=2x，∴∠BAD+∠B+∠DAC=2x+2x+x=5x=90°，∴x=18°，∴∠B=18°×2=36°．故选C．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，再利用方程的思想求解．