电信局为了满足客户不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间关系如下图所示(其中MN∥CD).(1)分别求出方案A、B应付话费(

发布时间:2020-08-13 14:55:25

电信局为了满足客户不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间关系如下图所示(其中MN∥CD).
(1)分别求出方案A、B应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式f(x)和g(x);
(2)假如你是一位电信局推销人员,你是如何帮助客户选择A、B两种优惠方案?并说明理由.

网友回答

解:(1)如图,
f(x)=,
g(x)=;
(2)当f(x)=g(x)时,x-10=50,∴x=200.
∴当客户通话时间为200分钟时,两种方案均可
当客户通话时间为0≤x<200分钟,g(x)>f(x),故选择方案A;
当客户通话时间为x>200分钟时,g(x)<f(x),故选方案B.
解析分析:(1)由图中数据直接求出两个分段函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)由f(x)=g(x)解出x的值,由x的值把定义域[0,+∞)分段,根据图象分析得到选哪一种方案.

点评:本题考查了根据实际问题选择函数模型,考查了分段函数的求法,训练了一元一次方程的解法,考查了学生的读图能力,是中档题.
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