如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（17，6），C（5，6），直线y=x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，那么b=________

网友回答

-

解析分析：连接AC、BO，交于D，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质得到过D的任意直线都能把平行四边形的面积分成面积相等的两部分．过D作DF⊥x轴于F，过B作BE⊥x轴于E，根据平行线分线段成比例定理求出D的坐标，把D的坐标代入解析式求出即可．

解答：解：连接AC、BO，交于D．∵平行四边形OCBA，∴BC∥OA，DB=OD，DC=DA，∴∠MCD=∠DAN，∠CMD=∠DNA，∴△CMD≌△AND，同理△BMD≌△OND，∴过D的任意直线都能把平行四边形的面积分成面积相等的两部分．过D作DF⊥x轴于F，过B作BE⊥x轴于E．∵平行四边形OCBA，B（17，6），C（5，6），∴DO=BD，DF∥BE，∴OF=EF，∴DF=3，OF=×17=8.5，∴D（，8.5，3），代入y=x+b得：3=×8.5+b，∴b=-，故