如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C-B-A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．（1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？（2）当t取何值时，直线PQ∥AB？并写出此时点P的坐标．（写出解
网友回答
（1）AB=5，BC+BA=11，OA=9，112
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）AB=5，BC+BA=11，OA=9，11 /2 =5.5，
∴点P先到达终点；
（2）假设PQ∥AB，又CB∥OA，
∴四边形AQPB为平行四边形，
∴PB=AQ，即t=6-2t，
解得t=2，
则当t=2时PQ∥AB，此时点P的坐标（4，4）；
（3）不存在．
当使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分，
当点P在线段BC上时：
即1 2 /（PC+OQ）×CO=15，
1 2 /（9-t+2t）×4=15，
得t=-1.5不合题意，
当点P在线段AB上时：
4 5 /（11-2t）•t=15，
即8t2-44t+75=0，方程没有实数根．
所以不存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分；
（4）当t=55 /13 时直线PQ⊥AB．
供参考答案2:
（1）AB=5，BC+BA=11，OA=9，11 /2 =5.5，
∴点P先到达终点；
（2）假设PQ∥AB，又CB∥OA，
∴四边形AQPB为平行四边形，
∴PB=AQ，即t=6-2t，
解得t=2，
则当t=2时PQ∥AB，CP=2×2=4，
此时点P的坐标（4，4）；
（3）不存在．
当使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分，
当点P在线段BC上时：
即1 /2 （PC+OQ）×CO=15，
1 /2 （9-t+2t）×4=15，
得t=-1.5不合题意，
当点P在线段AB上时：
1 /2×4 /5 （11-2t）•t=15，
即4t²-22t+75=0，方程没有实数根．
所以不存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分；
（4）当t=55 13 时直线PQ⊥AB．供参考答案3:（1）过B作高，不难求得AB=5，，所以BC+AB=11，P点到达A用时5.5秒，Q点到达O用时9秒。 所以点P先到达终点，t=5.5秒。（2）当PQ∥AB时，因为BC∥AO，所以四边形ABPQ是平行四边形，所以，PB=AQ，