四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒3个单位的速度从终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度从终点C运动,过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q,连结MQ.（1）写出C点的坐标（2）若动点N运动t秒,求Q点的坐标（用含t的式子表示）（3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
网友回答
解】（1）C（1,2）
（2）过C作CE⊥x轴于E,则CE=2
当动点N运动t秒时,NB=t ∴点Q的横坐标为3-t
设Q点的纵坐标为yQ 由PQ‖CE得 ∴yQ/2=(1+t)/3 ∴yQ=(2+2t)/3
∴点Q(3-t,(2+2t)/3)
（3）点M以每秒2个单位运动,∴OM=2t,AM＝4-2t
S△AMQ=(1/2)AM*PQ=(1/2)(4-2t)*(2+2t)/3=(2/3)(2-t)(t+1)=-(2/3)(t2-t-2)
当t=2时,M运动到A点,△AMQ不存在 ∴t≠2
∴t的取值范围是0≤t
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）C的坐标（1，2）;
（2）Q（3-t，2(1+t)/3）;
（3）S=(4-3t)(1+t)/3 t的取值范围 0供参考答案2:
1.C（1，2）
2.直线CA公式： y=2x+8/3
X和T 的关系：X=3-T
Y和T的关系：Y=2/3T （Y≥3/2）
代入得： Y=2/3（1-X）
3.AM=4-3T PQ=2/3T+2/3
S=（AM*PQ）/2
=（你自己化简，好累）
供参考答案3:
（1）设直线AC的解析式为：y=kx+b，
把点A（4，0），C（1，2）代入得
4k+b=0k+b=2
．解得 k=-23b=83 ，∴y=-2 3 x+8 3 （4分）（2）过B作BH⊥OA于H，
∵C（1，2），由等腰梯形的性质
∴AH=1，则OP=OA-AH-HP=4-1-BN=3-t
∵点Q是AC上的点
∴PQ=-2 3 （3-t）+
8 3 （6分）∵AM=OA-OM=4-2t
∴S=1 2 AM•PQ=
1 2 （4-2t）（
2 3 t+2