已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，由此可判断DE∥BF，请在括号内填写合理的理由．
解：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知）
∴∠1=， ________（角平分线定义）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴________=________（等量代换）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3________
∴∠________=∠________?（等量代换?）
∴DE∥BF________．
网友回答
ADC ∠1 ∠2 （两直线平行，内错角相等） 1 3 （同位角相等，两直线平行）
解析分析：根据角平分线的定义求得∠1=∠ABC，∠2=ADC；再根据已知条件“∠ABC=∠ADC”和等量代换推知∠1=∠2；然后由两直线AB∥CD，推知内错角∠2=∠3，∴同位角∠1=∠3，∴两直线DE∥BF．
解答：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知）∴∠1=∠ABC，∠2=ADC（角平分线定义）又∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠3（等量代换?）∴DE∥BF （同位角相等，两直线平行）．故