已知关于x的方程x2-（k+2）x+k2+1=0
（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程的两个实数根x1、x2（x1＜x2）满足x1+|x2|=3，求k的值和方程的两根．
网友回答
解：（1）在已知一元二次方程中，
a=1，b=-（k+2），c=（k2+1），
又由△=b2-4ac
=[-（k+2）]2-4（k2+1）
=k2+4k+4-k2-4=4k＞0，
得k＞0，
即k＞0时方程有两个不相等的实数根；
〖无、所在行之中间步骤，即跳过此步不扣分，余同〗
（2）法一：由，
∵x1＜x2，k＞0，
∴＞0
∴|x2|=x2．
由x1+|x2|=3，得x1+x2=3，
由根与系数关得k+2=3．
即k=1
此时，原方程化为x2-3x+=0，
解此方程得，x1=，x2=，
法二：由x1x2=k2+1＞0，
又∵k＞0，
∴x1+x2=k+2＞0，
∴x1＞0，x2＞0；
∴|x2|=x2．
下同法一．
解析分析：（1）由于方程有两个不相等的实数根，所以方程的判别式是正数，一次即可确定k的取值范围；
（2）由于方程的两个实数根x1、x2（x1＜x2）满足x1+|x2|=3，通过分类讨论去掉绝对值的符号，然后利用根与系数的关系即可求出k的值和方程的两个根．
点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．