如图所示,已知O是四边形ABCD内一点,OB=OC=OD,∠BCD=∠BAD=75°,则∠ADO+∠ABO=________度.
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解析分析:由线段相等可得相应的角相等,那么可得∠CDO=∠DCO,∠OCB=∠OBC,可得这四个角的和;根据四边形ABCD的内角和为360°减去已知角的度数即为所求的度数.
解答:∵OB=OC=OD,
∴∠CDO=∠DCO,∠OCB=∠OBC,
∵∠DCO+∠BCO=75°,
∴∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC=150°,
∴∠ADO+∠ABO=360°-∠BAD-(∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC)=135°.
点评:用的知识点为:等边对等角;四边形的内角和为360°.