某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售,一天可以售出约100件,该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销

发布时间:2020-08-06 00:02:35

某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售,一天可以售出约100件,该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件,那么要想使销售利润最大,则需要将这种商品的售价降低________元.

网友回答

0.5
解析分析:由题意得,设这种商品降低x元,把利润的表达式用x表示出来,将问题转化为求函数最值问题来解决,从而求出最大利润.

解答:将这种商品售价降低x元时,所获利润最大,获利最大利润为y元,
则y=(10-8-x)(100+100x)=-100x2+100x+200(0≤x≤2),
根据二次函数的性质可得,函数的顶点位置取得最大值,
∴当x=-==0.5元时,所获利润最大.
即最大利润为y==225(元).
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