如图，点A（3，n）在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，若△ABC周长为4，则k=________．

网友回答

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解析分析：由于BD是OA的垂直平分线，那么OB=AB，据据A点的横坐标是3，得出CO=3，再利用△ABC周长为4，易求AC，进而可求k的值．

解答：如右图所示，
∵BD是OA的垂直平分线，
∴OB=AB，
∵点A（3，n）在反比例函数的图象上，
∴点A的横坐标是3，∴CO=3，
∵△ABC的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=4，
∴AC=1，
∴点A坐标为：（3，1），
∴k=xy=3×1=3．
故