已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长均为2，高为3，点M在线段AA1上，且AM=1，点N、P分别在线段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成体积

网友回答

C

解析分析：由已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长均为2，高为3，我们易求出三棱柱ABC-A1B1C1的体积，又由平面MNP把三棱柱分成体积相等的两部分，则我们可以求出几何体ABC-MNP的体积，由于该几何体是一个棱柱和四棱锥组成的组合体，由此我们我们要以构造一个关于BN的方程，解方程即可求出BN的长．

解答：∵三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长均为2，高为3，则三棱柱ABC-A1B1C1的体积V==若平面MNP把三棱柱分成体积相等的两部分则几何体ABC-MNP的体积VABC-MNP=又∵VABC-MNP=+∴BN=故选C

点评：本题考查的知识点是棱柱的几何结构特征，棱柱、棱锥、棱台的体积，其中根据几何体ABC-MNP是一个棱柱和四棱锥组成的组合体，结合棱柱和棱锥体积公式构造一个关于BN的方程，是解答本题的关键．