定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量=（x1，y1），=（x2，y2），令⊙=x1y2-x2y1，则下列说法错误的是A.对任意的λ∈R，（λ）⊙=⊙（λ）

网友回答

B

解析分析：根据定义不难得出B是错误的，x2y1-x1y2≠x1y2-x2y1，故B选项是错误的，而对于其它选项，可以分别证明它们是真命题．

解答：向量=（x1，y1），=（x2，y2），令⊙=x1y2-x2y1对于选项A，（λ）⊙=λx1y2-x2λy1，⊙（λ）=x1λy2-λx2y1，而λx1y2-x2λy1=x1λy2-λx2y1，故（λ）⊙=⊙（λ），A正确；对于选项B，⊙=x1y2-x2y1，而⊙=x2y1-x1y2，x2y1-x1y2≠x1y2-x2y1，故B错误；对于选项C，（⊙）2+（?）2=（x1y2-x2y1）2+（x1x2-y1y2）2=，||2||2=（）（）=，故C正确；对于选项D，向量与共线的充要条件是x1y2-x2y1=0，即⊙=0，故D正确．故选B．

点评：本题考查了在新定义下向量数量积的应用，属于基础题．牢记面向量的平行的充要条件即模长公式并准确运用它们的坐标运算，是解决本题的关键．