如图，点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知AB=a，DE=b（a、b为常数，且a＞b＞0），则△ACF的面积A.只与a的大小有关B.只与b的

网友回答

A
解析分析：由题意，即可推出△ADM∽△FEM，依据相似三角形的性质可知，AD：EF=DM：EM，可得：DM：EM=a：b，由EM+DM=b，设EM=bx，EM=bx，即得x关于a、b表达式，便可推出EM关于a、b表达式，便可推出CM的长度，然后根据S△ACF=S△ACM+S△CMF=CM?AD+CM?EF=?（a+b），整理后，即可推出只与a的大小有关．

解答：∵正方形ABCD的边CD，四边形DEFG也是正方形，∴AG∥EF，∴△ADM∽△FEM，∴AD：EF=DM：EM，∵AB=a，DE=b，∴DM：EM=a：b，∵EM+DM=b，设EM=bx，EM=bx，∴ax+bx=b，∴x=，∴EM=，∴CM=CE+EM=（a-b）+=，∵S△ACF=S△ACM+S△CMF，∴S△ACF=CM?AD+CM?EF=?（a+b）=，∴△ACF的面积只与a的大小有关系．故选A．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、整式的混合运算、三角形的面积公式、正方形的性质，关键在于①正确认真的对相关整式进行整理，运算，②通过求证△ADM∽△FEM，推出EM的长度和CM的长度，根据图形明确△ACF的面积是△ACM和CMF的面积之和．