在四边形ABCD中，∠A+∠C=180度，∠ABE是四边形ABCD的一个外角，∠ABE与∠D相等吗？为什么？

发布时间：2020-07-30 07:56:01

在四边形ABCD中，∠A+∠C=180度，∠ABE是四边形ABCD的一个外角，∠ABE与∠D相等吗？为什么？

网友回答

解：∵四边形的内角和为360°，∠A+∠C=180度，
∴∠B+∠D=180°，
∵∠ABE是四边形ABCD的一个外角，
∴∠ABE+∠B=180°，
∴∠ABE=∠D．
解析分析：根据四边形的内角和为360°和∠A+∠C=180度得到∠B+∠D=180°，然后利用外角与其相邻的内角的和为180°即可得到
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