已知|x-1|+|x-5|=4，则x应该满足的条件为A.x=1或x=5B.x≤1C.x≥5D.1≤x≤5
网友回答
D
解析分析：分情况讨论，①x≥5，②x≤1，③1＜x＜5，由此可得出x应满足的条件．
解答：①当x≥5时，原方程可化为：x-1+x-5=4，解得：x=5；②当x≤1时，原方程可化为：1-x+5-x=4，解得x=1；③当1＜x＜5，原方程可化为：x-1+5-x=4，恒成立．综上可得：1≤x≤5．故选D．
点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，解决此题的关键是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．