求（xcosx+sinx）/（xsinx）的2次方的不定积分,

网友回答

∫ (xcosx + sinx)/(xsinx)² dx
= ∫ xcosx/(x²sin²x) dx + ∫ sinx/(x²sin²x) dx
= ∫ (cscxcotx)/x dx + ∫ 1/(x²sinx) dx
= ∫ 1/x d(- cscx) + ∫ 1/(x²sinx) dx
= - cscx/x + ∫ cscx d(1/x) + ∫ cscx/x² dx
= - cscx/x - ∫ cscx/x² dx + ∫ cscx/x² dx
= - cscx/x + C
= - 1/(xsinx) + C