已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),下列说法正确的是A.y随x的增大而减小B.该函数的图象过点(-2,-3)C.当x<2时,y>3D.该函数的图象在第一象限
网友回答
B
解析分析:先把点(2,3)代入反比例函数中,解得k=6,再根据反比例函数的性质即可得出结果.
解答:把点(2,3)代入反比例函数y=,得,k=6>0.
A、在每个象限内,y随着x的增大而减小,故选项错误;
B、因为xy=6,故选项正确;
C、当0<x<2时,y>3;当x<0时,y<3.故选项错误;
D、该函数的图象在第一、三象限,故选项错误.
故选B.
点评:本题考查了反比例函数的图象和性质:①、当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.②、当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.