这个极限是怎么求出来的?(高等数学)

发布时间:2021-02-19 00:55:06

这个极限是怎么求出来的?(高等数学)

网友回答

你好,你的这道题目中涉及到了两个等价无穷小量的公式
当x趋向于0时,
(1) 1-cosx~1/2*(x^2)
(2) (1+Bx)^a-1~aBx
应用到的定理:在求解极限中,等价的无穷小量可以相互替换,只限在乘除法中.
当x趋向于0时,
cosx-1~-1/2*(x^2)
(1+x^2)^1/3-1~(1/3)x ^2 注:将本式中x^2看做(2)中的x,B=1,a=1/3代入即得.
最后分别用(1/3)x ^2 和-1/2*(x^2)替换原式中的分子分母后即得出极限是-2/3
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