数列求极限题根号a求证Xn的极限是根号a我可以证明根号a是一个lower bound，但我不能正证明根号a是greatest lower bound,which is also the limit
网友回答
X1>a^(1\2) 假设Xk>a^(1\2) 则X(k+1)>a^(1\2) ∴Xn>a^(1\2)又得X(n+1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当n趋于无穷时，可认为X(n+1)=Xn，因为n+1≈n
即Xn=(Xn+a/Xn)/2
解得Xn=√a
即当n趋于无穷时,limXn=√a
供参考答案2:
2X(n+1)=Xn+a/Xn
根据a^2+b^2>=2ab2X(n+1)=Xn+a/Xn
〉=2根号aX(n+1)>=根号a易证明如果Xn=根号a， X(n+1)=根号a
如果Xn>根号aX(n+1)所以Xn最小值为根号a