设函数f(x)=(a∈R)是R上的奇函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若m∈R+,且满足log>log3,求x的取值范围.
网友回答
解:(Ⅰ)∵函数f(x)=,f(-x)==,
根据f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
即-=,即 1+a?2x=-2x-a,解得 a=-1.
(Ⅱ)由 >log3,得 ,
即 ,即? .
当-1<1-m<1,即0<m<2时,1-m<x<1;
当1-m≤-1,即m≥2时,-1<x<1.
解析分析:(Ⅰ)根据函数f(x)求得f(-x),再由f(-x)=-f(x),求得a的值.
(Ⅱ)由 >log3,得 ,
化简可得 .分-1<1-m<1,和当1-m≤-1两种情况,分别求得x的范围.
点评:本题主要考查函数的奇偶性的应用,对数函数的单调性和特殊点,体现了转化、分类讨论的数学思想,
属于中档题.