如图，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则AD=________cm．

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解析分析：由AC=CD，利用等边对等角得到一对角相等，在直角三角形ABC中，由两锐角互余求出∠ACB的度数，由外角性质求出∠D为30°，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长．


解答：∵AC=CD，
∴∠CAD=∠D，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，
∴∠ACB=60°，
∵∠ACB为△ACD的外角，
∴∠CAD=∠D=30°，
∴AD=2AB=18cm．
故